3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos A = 0,55. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС, угол C равен 90°.

Известно, что \( \cos A = 0.55 \).

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°: \( A + B = 90° \).

Следовательно, \( B = 90° - A \).

Нам нужно найти \( \sin B \). Подставим выражение для B:

\[ \sin B = \sin(90° - A) \]

По тригонометрическому тождеству \( \sin(90° - α) = \cos α \).

Применяя это тождество, получаем:

\[ \sin B = \cos A \]

По условию задачи \( \cos A = 0.55 \).

\[ \sin B = 0.55 \]

Ответ: 0,55