1. Вершины трапеции имеют координаты (1; 1), (10; 1), (9; 7), (7; 7). Изобразить трапецию и вычислить её площадь.

Решение:

Данные вершины трапеции: A(1; 1), B(10; 1), C(9; 7), D(7; 7).

Основания трапеции параллельны оси Ox, так как y-координаты вершин оснований равны.

Длина верхнего основания (AD): \( a = |7 - 1| = 6 \).

Длина нижнего основания (BC): \( b = |10 - 9| = 1 \).

Высота трапеции (h) — разность y-координат оснований: \( h = |7 - 1| = 6 \).

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).

Подставляем значения: \( S = \frac{6 + 1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot 6 = 7 \cdot 3 = 21 \).

Ответ: 21