3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 0,55. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), сумма острых углов равна 90°, то есть \( \angle A + \angle B = 90^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle B = 90^{\circ} - \angle A \).

Тригонометрические функции острого угла и его дополняющего связаны соотношением:

\( \sin B = \sin(90^{\circ} - A) \)

По тригонометрическим тождествам, \( \sin(90^{\circ} - A) = \cos A \).

Таким образом, \( \sin B = \cos A \).

По условию задачи \( \cos A = 0.55 \).

Следовательно, \( \sin B = 0.55 \).

Ответ: 0,55