1. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащего основанию, равен 122°. Найдите внутренние углы треугольника.

Решение:

Во внешнем угле равнобедренного треугольника, противолежащем основанию, и внутреннем угле при вершине, смежном с ним, сумма равна 180°. Поэтому внутренний угол при вершине равен:

\( 180° - 122° = 58° \)

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому углы при основании равны:

\( (180° - 58°) / 2 = 122° / 2 = 61° \)

Ответ: Углы треугольника равны 58°, 61°, 61°.