4. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 8:7. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть один острый угол равен \( 8x \) градусов, а другой — \( 7x \) градусов.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:

\( 8x + 7x = 90° \)

\( 15x = 90° \)

\( x = 6° \)

Тогда углы равны:

\( 8 \cdot 6° = 48° \)

\( 7 \cdot 6° = 42° \)

Ответ: Углы равны 48° и 42°.