1. Во время смены караула в Ватикане швейцарский гвардеец прошёл по коридору 10 м, повернул направо и прошёл 20 м, повернул налево и прошёл 10 м, повернул ещё раз налево и прошёл 50 м, повернул направо и прошёл 20 м. Лишь после этого он взял алебарду на караул и замер. Начертите в удобном масштабе траекторию движения гвардейца. Какой путь он прошёл? Каков модуль его перемещения?

Выберем масштаб: 1 см на чертеже соответствует 10 м. Начинаем движение вправо.

1. Проводим 1 см вправо (10 м).
2. Поворачиваем направо и проводим 2 см вниз (20 м).
3. Поворачиваем налево и проводим 1 см вправо (10 м).
4. Поворачиваем налево и проводим 5 см вверх (50 м).
5. Поворачиваем направо и проводим 2 см вправо (20 м).

Путь — сумма длин всех участков: 10 + 20 + 10 + 50 + 20 = 110 м.

По горизонтали гвардеец сместился на 10 + 10 + 20 = 40 м вправо, по вертикали — на 50 − 20 = 30 м вверх. Модуль перемещения равен длине гипотенузы прямоугольного треугольника:

√(40² + 30²) = √2500 = 50 м.

Ответ: путь — 110 м; модуль перемещения — 50 м.