1. Вписанный угол на 25° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите величину вписанного угла.

Пусть вписанный угол равен α, а центральный угол равен β. Тогда β = 2α. По условию, α = β - 25°. Подставляя первое уравнение во второе, получаем α = 2α - 25°, откуда α = 25°. Центральный угол равен 50°.