2. В окружность вписан четырёхугольник KLMN, дуги KL, LM, MN и NK которого относятся как 10: 2:3:3 соответственно. Найдите угол между продолжениями сторон KL и MN.

Сумма дуг равна 360°. Пусть дуги равны 10x, 2x, 3x, 3x. Тогда 10x + 2x + 3x + 3x = 360°, откуда 18x = 360°, x = 20°. Дуги равны 200°, 40°, 60°, 60°. Центральные углы равны соответствующим дугам. Угол между продолжениями сторон KL и MN равен полуразности дуг, не содержащих вершины угла: (200° - 60°)/2 = 70°.