Решение:
- Сидела на ветке — Предложный падеж (на чём?).
- Сражался за Родину — Винительный падеж (за что?).
- Улетели на юг — Винительный падеж (куда?).
- Работал в тетради — Предложный падеж (в чём?).
- Прыгал по дорожке — Дательный падеж (по чему?).
- Смотрел на сестру — Винительный падеж (на кого?).
- Увидел сокола — Винительный падеж (кого?).
- Сорвал сирень — Винительный падеж (что?).
Ответ: на ветке (Предложный), за Родину (Винительный), на юг (Винительный), в тетради (Предложный), по дорожке (Дательный), на сестру (Винительный), сокола (Винительный), сирень (Винительный).