1. Выберите уравнение, которое является линейным с двумя переменными: а) 2х+5y=7 б) 9х2+6y=4 в) ху+5y=7

Решение:

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид \( ax + by = c \), где \( a \) и \( b \) — коэффициенты при переменных, а \( c \) — свободный член. Степени переменных равны 1.

Рассмотрим предложенные варианты:

• а) \( 2x + 5y = 7 \) — это линейное уравнение с двумя переменными, так как степени \( x \) и \( y \) равны 1.
• б) \( 9x^2 + 6y = 4 \) — это нелинейное уравнение, так как степень переменной \( x \) равна 2.
• в) \( xy + 5y = 7 \) — это нелинейное уравнение, так как переменные \( x \) и \( y \) перемножаются.

Ответ: а) 2х+5y=7