1. Выберите верное утверждение: а) Множество всегда состоит из одного элемента; б) Множество может состоять из одного элемента; в) Множество всегда не содержит элементов; г) Множество иногда не содержит элементы.

Решение:

Множество – это совокупность объектов, которые подчиняются одному и тому же свойству. Множество может содержать как один элемент (единичное множество), так и несколько, или не содержать ни одного (пустое множество).

а) Множество всегда состоит из одного элемента; — Неверно. Множество может быть пустым или содержать много элементов.

б) Множество может состоять из одного элемента; — Верно. Например, множество {5} состоит из одного элемента.

в) Множество всегда не содержит элементов; — Неверно. Множество может содержать элементы.

г) Множество иногда не содержит элементы. — Верно. Это определение пустого множества, но также верно, что множество может содержать элементы.

Утверждение б) является наиболее точным и всегда верным описанием возможного состояния множества.

Ответ: б) Множество может состоять из одного элемента;