1. Выберите верные утверждения: а) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. б) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. в) Существует квадрат, который не является прямоугольником. г) Диагонали квадрата делят его углы пополам. д) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

а) Верно: ромб с прямым углом является прямоугольником; ромб одновременно с прямоугольником — квадрат.

б) Верно: диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

в) Неверно: у квадрата все углы прямые, поэтому каждый квадрат является прямоугольником.

г) Верно: диагональ квадрата делит угол при своей вершине пополам.

д) Верно: равные диагонали параллелограмма означают, что он является прямоугольником; перпендикулярные диагонали — что он является ромбом. Параллелограмм, одновременно являющийся прямоугольником и ромбом, — квадрат.

Ответ: верны утверждения а), б), г), д).