3. Дан квадрат ABCD. Отрезок CO = 6 см. Найдите BD, ∠DOA, ∠ODC.

Точка O — пересечение диагоналей квадрата. Диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны.

Так как CO = 6 см, то диагональ AC = 2 · CO = 12 см. Диагонали квадрата равны, поэтому BD = AC = 12 см.

Диагонали перпендикулярны, следовательно, ∠DOA = 90°.

Диагональ BD делит прямой угол квадрата при D пополам, поэтому ∠ODC = 90° : 2 = 45°.

Ответ: BD = 12 см, ∠DOA = 90°, ∠ODC = 45°.