1. Вычисли углы треугольника AOB, если дуга \(\cup AnB=64^\circ\).

Дуга \(\cup AnB\) — меньшая дуга AB, поэтому центральный угол \(\angle AOB=64^\circ\).

Так как OA и OB — радиусы окружности, треугольник AOB равнобедренный. Его углы при основании равны:

\(\angle OAB=\angle ABO=(180^\circ-64^\circ):2=58^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=64^\circ\), \(\angle OAB=\angle ABO=58^\circ\).