3. Хорда AB делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 7:29. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности?

Пусть меры частей равны \(7x\) и \(29x\). Их сумма — полный угол окружности:

\(7x+29x=360^\circ\), откуда \(x=10^\circ\). Меньшая дуга AB равна \(7x=70^\circ\), а большая — \(29x=290^\circ\).

Точка C лежит на меньшей дуге, поэтому вписанный угол ACB опирается на большую дугу AB. Следовательно, \(\angle ACB=290^\circ:2=145^\circ\).

Ответ: \(145^\circ\).