1. Вычислить: 1) $\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}$; 2) $\left(\dfrac45\right)^{-2}-\left(\dfrac1{27}\right)^{\frac13}+4\cdot379^0$; 3) [числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}$; 2)…$ Фото задания

1. Вычислить: 1) $\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}$; 2) $\left(\dfrac45\right)^{-2}-\left(\dfrac1{27}\right)^{\frac13}+4\cdot379^0$; 3) [числовые данные обрезаны].

Accepted Answer

1) $15=3\cdot5$, поэтому

\[\dfrac{15^{\frac23}\cdot3^{\frac73}}{5^{-\frac13}}=\dfrac{(3\cdot5)^{\frac23}\cdot3^{\frac73}}{5^{-\frac13}}=3^{\frac23+\frac73}\cdot5^{\frac23+\frac13}=3^3\cdot5=135.\]

2)

\[\left(\dfrac45\right)^{-2}=\left(\dfrac54\right)^2=\dfrac{25}{16},\qquad \left(\dfrac1{27}\right)^{\frac13}=\dfrac13,\qquad 379^0=1.\]

\[\dfrac{25}{16}-\dfrac13+4=\dfrac{75-16+192}{48}=\dfrac{251}{48}.\]

3) Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить задание невозможно. Переснимите задание целиком.

Ответ: 1) $135$; 2) $\dfrac{251}{48}$.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}\); 2) \(\left(\dfrac45\right)^{-2}-\left(\dfrac1{27}\right)^{\frac13}+4\cdot379^0\); 3) [числовые данные обрезаны].

Ответ: