1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим выражения через степени числа 3: $\sqrt{9}=3$, $27^2=3^6$, а $15^0=1$. Тогда

$\dfrac{3\cdot3^5}{1\cdot3^6\cdot3^{1/3}}=3^{6-6-1/3}=3^{-1/3}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}$.

2) Сначала вычислим подкоренное выражение: $2\sqrt{16}=2\cdot4=8$. Тогда $(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4$.

Ответ: 1) $\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}$; 2) 4.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{1/3}}\); 2) \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2\).