2. Известно, что \( 12^x = 3 \). Найдите \( 12^{2x-1} \).

Решение:

Нам дано, что \( 12^x = 3 \). Нам нужно найти значение выражения \( 12^{2x-1} \).

Воспользуемся свойствами степеней:

\( 12^{2x-1} = 12^{2x} \cdot 12^{-1} = (12^x)^2 \cdot \frac{1}{12} \).

Теперь подставим известное значение \( 12^x = 3 \) в выражение:

\( (12^x)^2 \cdot \frac{1}{12} = (3)^2 \cdot \frac{1}{12} = 9 \cdot \frac{1}{12} = \frac{9}{12} \).

Сократим дробь:

\( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).