Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) \(\log_5 125\); 2) \(\lg 0{,}01\); 3) \(2^{\log_2 3}\); 4) \(3^{2\log_3 7}\); 5) \(\log_2 68-\log_2 17\).$ Фото задания

1. Вычислить: 1) \(\log_5 125\); 2) \(\lg 0{,}01\); 3) \(2^{\log_2 3}\); 4) \(3^{2\log_3 7}\); 5) \(\log_2 68-\log_2 17\).

\(\log_5 125=3\), так как \(5^3=125\).
\(\lg 0{,}01=-2\), так как \(0{,}01=10^{-2}\).
\(2^{\log_2 3}=3\) по свойству взаимно обратных показательной и логарифмической функций.
\(3^{2\log_3 7}=3^{\log_3 49}=49\), поскольку \(2\log_3 7=\log_3 7^2=\log_3 49\).
\(\log_2 68-\log_2 17=\log_2\frac{68}{17}=\log_2 4=2\).

Ответ: 1) 3; 2) −2; 3) 3; 4) 49; 5) 2.