6. Решить неравенства: 1) \(\log_3(x-1)\le2\); 2) \(\log_{\frac15}(2-x)>-1\).

1. Область определения: \(x>1\). Так как основание \(3>1\), функция возрастает: \(x-1\le3^2=9\). Совмещая с областью определения, получаем \(1<x\le10\).
2. Область определения: \(2-x>0\), то есть \(x<2\). Основание \(\frac15<1\), поэтому при переходе к аргументам знак меняется: \(2-x<(\frac15)^{-1}=5\). Отсюда \(x>-3\). Пересечение условий даёт \(-3<x<2\).

Ответ: 1) \(x\in(1;10]\); 2) \(x\in(-3;2)\).