1. Вычислить: \((3\frac{1}{3}+2\frac{5}{6})\cdot(-8\frac{5}{7}+\frac{7}{9})\).

1. Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\), \(2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}\), \(-8\frac{5}{7}=-\frac{61}{7}\).
2. Вычислим суммы: \(\frac{10}{3}+\frac{17}{6}=\frac{37}{6}\); \(-\frac{61}{7}+\frac{7}{9}=\frac{-549+49}{63}=-\frac{500}{63}\).
3. Перемножим: \(\frac{37}{6}\cdot\left(-\frac{500}{63}\right)=-\frac{18500}{378}=-\frac{9250}{189}\).

Ответ: \(-\frac{9250}{189}\).