1. Вычислить: а) $27^{\frac{2}{3}}-\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac{3}{4}}$; б) $\frac{3\cdot 7^{\frac{2}{3}}}{21^{\frac{2}{3}}}$; в) $25^{1,5}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-0,5}$; г) $\frac{5^{\frac{3}{4}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $27^{\frac{2}{3}}-\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac{3}{4}}$; б) \(\frac{3\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $27^{\frac{2}{3}}=9$, а $\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=8$. Поэтому $9-8=1$.
б) $21=3\cdot7$, поэтому $\frac{3\cdot7^{\frac{2}{3}}}{21^{\frac{2}{3}}}=\frac{3\cdot7^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}7^{\frac{2}{3}}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$.
в) $25^{1,5}=25^{\frac{3}{2}}=125$, а $\left(\frac{1}{4}\right)^{-0,5}=2$. Следовательно, $125-2=123$.
г) $\frac{5^{\frac{3}{4}}\cdot2^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}=\frac{5^{\frac{3}{4}}\cdot2^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}2^{\frac{1}{2}}}=5^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{5}$.

Ответ: а) 1; б) $\sqrt[3]{3}$; в) 123; г) $\sqrt[4]{5}$.

1. Вычислить: а) \(27^{\frac{2}{3}}-\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac{3}{4}}\); б) \(\frac{3\cdot 7^{\frac{2}{3}}}{21^{\frac{2}{3}}}\); в) \(25^{1,5}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-0,5}\); г) \(\frac{5^{\frac{3}{4}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}\).