1. Вычислить: а) 3⁻⁵ : 3⁻⁷ − 2⁻² · 2⁴ + ((2/3)⁻¹)³; б) ⁵√(3¹⁰ · 32) − ³√48/(³√2 · ³√3); в) 25^(3/2) · 25⁻¹ + (5³)^(2/3) : 5³ − 48^(2/3) : 6^(2/3).

а) По свойствам степеней: \(3^{-5}:3^{-7}=3^2=9\), \(2^{-2}\cdot2^4=2^2=4\), а \(((2/3)^{-1})^3=(3/2)^3=27/8\).

Получаем \(9-4+27/8=5+27/8=67/8\).

б) Представим \(32=2^5\): \(\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^5}=9\cdot2=18\). Далее \(\sqrt[3]{48}/(\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{3})=\sqrt[3]{48/6}=\sqrt[3]{8}=2\).

Значит, \(18-2=16\).

в) \(25^{3/2}\cdot25^{-1}=25^{1/2}=5\), а \((5^3)^{2/3}:5^3=5^2:5^3=1/5\). Также \(48^{2/3}:6^{2/3}=(48/6)^{2/3}=8^{2/3}=4\).

Итак, \(5+1/5-4=6/5\).

Ответ: а) 67/8; б) 16; в) 6/5.