Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) \(64^{2/3}\); б) \(16^{3/2}:16^{1/2}\); в) \(200^{2/3}:8^{3/2}\); г)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) \(64^{2/3}\); б) \(16^{3/2}:16^{1/2}\); в) \(200^{2/3}:8^{3/2}\); г) \((1/81)^{-0.5}+160000^{0.25}-(37\frac{1}{27})^{1/3}\).

\(64^{2/3}=(\sqrt[3]{64})^2=4^2=16\).
\(16^{3/2}:16^{1/2}=16^{3/2-1/2}=16\).
\(200^{2/3}:8^{3/2}=\frac{\sqrt[3]{200^2}}{(\sqrt8)^3}=\frac{10\sqrt[3]{40}}{16\sqrt2}=\frac{5\sqrt[3]{40}}{8\sqrt2}\).
\((1/81)^{-0.5}=9\), \(160000^{0.25}=20\), а \(37\frac{1}{27}=1000/27\), поэтому \((1000/27)^{1/3}=10/3\). Тогда \(9+20-10/3=77/3\).

Ответ: а) 16; б) 16; в) \(\frac{5\sqrt[3]{40}}{8\sqrt2}\); г) \(\frac{77}{3}\).