5. Упростить выражение: $\frac{c^{1/2}(c^{-1/2}+c^{3/2})}{c^{1/3}(c^{2/3}-c^{-1/3})}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение: $\frac{c^{1/2}(c^{-1/2}+c^{3/2})}{c^{1/3}(c^{2/3}-c^{-1/3})}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе распределим множитель: $c^{1/2}c^{-1/2}+c^{1/2}c^{3/2}=1+c^2$.

В знаменателе: $c^{1/3}c^{2/3}-c^{1/3}c^{-1/3}=c-1$.

Следовательно, исходная дробь равна $\frac{c^2+1}{c-1}$. Для исходного выражения необходимо $c>0$ и $c\ne1$.

Ответ: $\frac{c^2+1}{c-1}$, где $c>0$, $c\ne1$.

5. Упростить выражение: \(\frac{c^{1/2}(c^{-1/2}+c^{3/2})}{c^{1/3}(c^{2/3}-c^{-1/3})}\).