1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}$; г)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Accepted Answer

а) $64^{\frac23}=(\sqrt[3]{64})^2=4^2=16$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $16^{\frac32}:16^{\frac12}=16^{\frac32-\frac12}=16$.
в) $200^{\frac23}:8^{\frac23}=(200:8)^{\frac23}=25^{\frac23}=\sqrt[3]{625}$.
г) $\left(\frac1{81}\right)^{-0.5}=9$, $160000^{0.25}=20$, а $37\frac1{27}=\frac{1000}{27}$, поэтому $\left(37\frac1{27}\right)^{\frac13}=\frac{10}{3}$. Итак, $9+20-\frac{10}{3}=\frac{77}{3}$.

Ответ: а) 16; б) 16; в) $\sqrt[3]{625}$; г) $\frac{77}{3}$.

1. Вычислить: а) \(64^{\frac{2}{3}}\); б) \(16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}\); в) \(200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}\); г) \(\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}\).

Ответ: