1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) [показатели степени в примере обрезаны]; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) [показатели степени в примере…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $64^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{64})^2=4^2=16$.
б) $16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}=16$.
в) Показатели степеней на фото обрезаны, поэтому вычислить пример однозначно нельзя. Пришлите фрагмент задания целиком.
г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}=9$, поскольку $-0.5=-\frac12$; $160000^{0.25}=20$, поскольку $0.25=\frac14$. Кроме того, $37\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}$, поэтому $\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac13}=\frac{10}{3}$. Тогда $9+20-\frac{10}{3}=\frac{77}{3}$.

Ответ: а) 16; б) 16; г) $\frac{77}{3}$. Для в) нужны не обрезанные показатели.

1. Вычислить: а) \(64^{\frac{2}{3}}\); б) \(16^{\frac{3}{2}}:16^{\frac{1}{2}}\); в) [показатели степени в примере обрезаны]; г) \(\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}\).