1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{3}{2}}:8^{\frac{3}{2}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{3}{2}}:8^{\frac{3}{2}}$; г)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{3}{2}}:8^{\frac{3}{2}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Accepted Answer

$64^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{64})^2=4^2=16.$
$16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{4}}=2.$
$200^{\frac{3}{2}}:8^{\frac{3}{2}}=(200:8)^{\frac{3}{2}}=25^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{25})^3=125.$
$\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}=9$, $160000^{0.25}=20$, а $37\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}$, поэтому $\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{10}{3}$. Тогда $9+20-\frac{10}{3}=\frac{77}{3}$.

Ответ: а) 16; б) 2; в) 125; г) $\frac{77}{3}$.

1. Вычислить: а) \(64^{\frac{2}{3}}\); б) \(16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}\); в) \(200^{\frac{3}{2}}:8^{\frac{3}{2}}\); г) \(\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}\).

Ответ: