3. Вычислить: а) \(2^{1+\sqrt{3}}\cdot4^{2\sqrt{3}}\); б) \((9^{1+\sqrt{3}}-3^{2\sqrt{3}})\cdot3^{-1-2\sqrt{3}}\).

1. \(4=2^2\), значит \(2^{1+\sqrt{3}}\cdot4^{2\sqrt{3}}=2^{1+\sqrt{3}}\cdot2^{4\sqrt{3}}=2^{1+5\sqrt{3}}.\)
2. \(9^{1+\sqrt{3}}=(3^2)^{1+\sqrt{3}}=3^{2+2\sqrt{3}}\). Тогда
   \((3^{2+2\sqrt{3}}-3^{2\sqrt{3}})\cdot3^{-1-2\sqrt{3}}=3^{1}+3^{-1}-3^{-1}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}.\)

Ответ: а) \(2^{1+5\sqrt{3}}\); б) \(\frac{8}{3}\).