1. Вычислить: а) (8-5\( \frac{3}{4} \))\( \cdot 2\frac{2}{3} \) + (8-6\( \frac{3}{5} \)) : 1\( \frac{3}{4} \); б) -\( \frac{5}{8} \) \( \cdot \frac{4}{15} \) - \( \frac{14}{33} \) : ( -\( \frac{7}{11} \) ) + \( \frac{1}{12} \)

Решение:

1. а) Вычисление:
   • \( 8 - 5\frac{3}{4} = 8 - \frac{23}{4} = \frac{32-23}{4} = \frac{9}{4} \)
   • \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
   • \( 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
   • \( 8 - 6\frac{3}{5} = 8 - \frac{33}{5} = \frac{40-33}{5} = \frac{7}{5} \)
   • \( \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1} = 6 \)
   • \( \frac{7}{5} : \frac{7}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{5} \)
   • \( 6 + \frac{4}{5} = 6\frac{4}{5} = \frac{34}{5} \)
2. б) Вычисление:
   • \( -\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{6} \)
   • \( \frac{14}{33} : ( -\frac{7}{11} ) = \frac{14}{33} \cdot ( -\frac{11}{7} ) = -\frac{14 \cdot 11}{33 \cdot 7} = -\frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{2}{3} \)
   • \( -\frac{1}{6} - ( -\frac{2}{3} ) + \frac{1}{12} = -\frac{1}{6} + \frac{2}{3} + \frac{1}{12} \)
   • Приведём к общему знаменателю 12:
   • \( -\frac{2}{12} + \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{-2+8+1}{12} = \frac{7}{12} \)

Ответ: а) \( 6\frac{4}{5} \); б) \( \frac{7}{12} \).