5. В одной корзине было в 3 раза больше ягод, чем в другой. Когда из нее взяли 8 кг ягод, а в другую добавили 14 кг ягод, то ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в корзине первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество ягод в меньшей корзине первоначально.

Тогда в большей корзине было \( 3x \) ягод.

1. После изменений в первой корзине стало \( 3x - 8 \) кг ягод.
2. Во второй корзине стало \( x + 14 \) кг ягод.
3. По условию, после изменений в корзинах стало поровну ягод: \( 3x - 8 = x + 14 \)
4. Решим уравнение:
• \( 3x - x = 14 + 8 \)
• \( 2x = 22 \)
• \( x = \frac{22}{2} = 11 \)
5. Итак, в меньшей корзине было \( 11 \) кг ягод.
6. В большей корзине первоначально было \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) кг ягод.

Ответ: Первоначально в одной корзине было 11 кг ягод, а в другой — 33 кг.