Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) \(81^{\frac34}\); б) \(4^{\frac13}:4^{\frac56}\); в) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}\); г)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) \(81^{\frac34}\); б) \(4^{\frac13}:4^{\frac56}\); в) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}\); г) \((0{,}001)^{-\frac13}-2^{-2}\cdot64^{\frac23}-8^{-1\frac13}\).

а) \(81^{\frac34}=(3^4)^{\frac34}=3^3=27\).
б) \(4^{\frac13}:4^{\frac56}=4^{\frac13-\frac56}=4^{-\frac12}=\frac12\).
в) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}=(144:9)^{\frac34}=16^{\frac34}=(2^4)^{\frac34}=8\).
г) Смешанный показатель \(-1\frac13=-\frac43\). Тогда \((0{,}001)^{-\frac13}=10\), \(2^{-2}\cdot64^{\frac23}=\frac14\cdot16=4\), \(8^{-\frac43}=\frac1{16}\). Поэтому \(10-4-\frac1{16}=\frac{95}{16}\).

Ответ: а) 27; б) \(\frac12\); в) 8; г) \(\frac{95}{16}\).