3. Вычислить: а) \(5^{1+2\sqrt3}:25^{\sqrt3}\); б) \((2^{2\sqrt3}-4^{\sqrt3-1})\cdot2^{2-\sqrt3}\).

1. а) Представим \(25^{\sqrt3}=(5^2)^{\sqrt3}=5^{2\sqrt3}\). Тогда \(5^{1+2\sqrt3}:5^{2\sqrt3}=5^1=5\).
2. б) Представим \(4^{\sqrt3-1}=2^{2\sqrt3-2}\). В скобках выносим \(2^{2\sqrt3-2}\): \(2^{2\sqrt3}-2^{2\sqrt3-2}=2^{2\sqrt3-2}(2^2-1)=3\cdot2^{2\sqrt3-2}\). Умножаем: \(3\cdot2^{2\sqrt3-2}\cdot2^{2-\sqrt3}=3\cdot2^{\sqrt3}\).

Ответ: а) 5; б) \(3\cdot2^{\sqrt3}\).