1. Вычислить: а) \(\dfrac{9^5\cdot4^5}{6^{10}}\); б) \(\dfrac{25^7\cdot4^7}{10^{13}}\).

а)

Используем правило: \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\):

\[\frac{9^5\cdot4^5}{6^{10}}=\frac{(9\cdot4)^5}{6^{10}}=\frac{36^5}{6^{10}}=\frac{(6^2)^5}{6^{10}}=\frac{6^{10}}{6^{10}}=1.\]

б)

\[\frac{25^7\cdot4^7}{10^{13}}=\frac{(25\cdot4)^7}{10^{13}}=\frac{100^7}{10^{13}}=\frac{(10^2)^7}{10^{13}}=\frac{10^{14}}{10^{13}}=10.\]

Ответ: а) 1; б) 10.