1. Вычислить: а) $\dfrac{\left(7^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-\frac{2}{3}}\right)^3}{7^{-3}}$; б) $5^{1+\log_5 7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\dfrac{\left(7^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-\frac{2}{3}}\right)^3}{7^{-3}}$; б) $5^{1+\log_5 7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней:

$7^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-\frac{2}{3}}=7^{-\frac{1}{3}}$.

$\dfrac{\left(7^{-\frac{1}{3}}\right)^3}{7^{-3}}=\dfrac{7^{-1}}{7^{-3}}=7^{-1-(-3)}=7^2=49$.

б) $5^{1+\log_5 7}=5^1\cdot 5^{\log_5 7}=5\cdot 7=35$.

Ответ: а) 49; б) 35.

1. Вычислить: а) \(\dfrac{\left(7^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-\frac{2}{3}}\right)^3}{7^{-3}}\); б) \(5^{1+\log_5 7}\).