2. Найти $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\dfrac{12}{13}$, $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найти $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\dfrac{12}{13}$, $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол $\alpha$ находится в III четверти, поэтому синус отрицателен.

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}.\]

Следовательно,

\[\sin\alpha=-\frac5{13}.\]

Ответ: $-\dfrac5{13}$.

2. Найти \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=-\dfrac{12}{13}\), \(\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}\).