1. Вычислить: а) $\lg 10+\log_{\frac15}125$; б) $\log_5 75-\log_5 9+\log_5 15$; в) $\lg 20+\lg 2-\lg 0{,}04$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\lg 10+\log_{\frac15}125$; б) $\log_5 75-\log_5 9+\log_5 15$; в) $\lg 20+\lg 2-\lg 0{,}04$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\lg 10=1$. Так как $\frac15=5^{-1}$ и $125=5^3$, то $\log_{\frac15}125=-3$. Поэтому $1+(-3)=-2$.

б) По свойствам логарифмов: $\log_5 75-\log_5 9+\log_5 15=\log_5\left(\frac{75\cdot15}{9}\right)=\log_5 125=3$.

в) $\lg 20+\lg 2-\lg 0{,}04=\lg\left(\frac{20\cdot2}{0{,}04}\right)=\lg1000=3$.

Ответ: а) −2; б) 3; в) 3.

1. Вычислить: а) \(\lg 10+\log_{\frac15}125\); б) \(\log_5 75-\log_5 9+\log_5 15\); в) \(\lg 20+\lg 2-\lg 0{,}04\).