1. Вычислить: а) $\log_3 27$; б) $\log_{1/6} 36$; в) $\log_{81} 27$; г) $\log_{1/3} 54-\log_{1/3} 2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\log_3 27$; б) $\log_{1/6} 36$; в) $\log_{81} 27$; г) $\log_{1/3} 54-\log_{1/3} 2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $27=3^3$, поэтому $\log_3 27=3$.

б) $36=(1/6)^{-2}$, поэтому $\log_{1/6}36=-2$.

в) $81=3^4$, $27=3^3$, поэтому $\log_{81}27=\log_{3^4}3^3=\frac{3}{4}$.

г) По свойству логарифмов: $\log_{1/3}54-\log_{1/3}2=\log_{1/3}(54/2)=\log_{1/3}27=-3$.

Ответ: а) 3; б) −2; в) $\frac{3}{4}$; г) −3.

1. Вычислить: а) \(\log_3 27\); б) \(\log_{1/6} 36\); в) \(\log_{81} 27\); г) \(\log_{1/3} 54-\log_{1/3} 2\).