3. Сравнить: а) $\log_{1/2}7$ … $\log_{1/2}34$; б) $\log_5 25$ … $\log_5 38$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сравнить: а) $\log_{1/2}7$ … $\log_{1/2}34$; б) $\log_5 25$ … $\log_5 38$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Основание $\frac12$ меньше 1, поэтому логарифмическая функция убывает. Так как $7<34$, получаем $\log_{1/2}7>\log_{1/2}34$.

б) Основание 5 больше 1, поэтому логарифмическая функция возрастает. Так как $25<38$, получаем $\log_5 25<\log_5 38$.

Ответ: а) >; б) <.

3. Сравнить: а) \(\log_{1/2}7\) … \(\log_{1/2}34\); б) \(\log_5 25\) … \(\log_5 38\).