1. Вычислить: а) $\log_3\frac{1}{3}$; б) $\log_{\frac13}27$; в) $\log_{128}8$; г) $\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\log_3\frac{1}{3}$; б) $\log_{\frac13}27$; в) $\log_{128}8$; г) $\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32$.$ Фото задания

1. Вычислить: а) $\log_3\frac{1}{3}$; б) $\log_{\frac13}27$; в) $\log_{128}8$; г) $\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32$.

Accepted Answer

а) $3^{-1}=\frac13$, значит $\log_3\frac13=-1$.
б) $(\frac13)^x=27$. Так как $3^{-x}=3^3$, то $x=-3$.
в) $128=2^7$, $8=2^3$. Поэтому $\log_{128}8=\frac37$.
г) По свойству логарифма разности: $\log_8\frac{1/16}{32}=\log_8\frac1{512}$. Так как $512=8^3$, получаем $\log_8\frac1{512}=-3$.

Ответ: а) −1; б) −3; в) $\frac37$; г) −3.

1. Вычислить: а) \(\log_3\frac{1}{3}\); б) \(\log_{\frac13}27\); в) \(\log_{128}8\); г) \(\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32\).

Ответ: