1. Вычислить: a) log5 625; б) log8 (1/64); в) log6 12 + log6 3; г) log8 (1/16) - log8 32.

Решение:

1. \( \log_5 625 = \log_5 5^4 = 4 \)
2. \( \log_8 \frac{1}{64} = \log_8 8^{-2} = -2 \)
3. \( \log_6 12 + \log_6 3 = \log_6 (12 \cdot 3) = \log_6 36 = \log_6 6^2 = 2 \)
4. \( \log_8 \frac{1}{16} - \log_8 32 = \log_8 \left( \frac{1/16}{32} \right) = \log_8 \frac{1}{16 \cdot 32} = \log_8 \frac{1}{512} = \log_8 8^{-3} = -3 \)

Ответ: 1. 4; 2. -2; 3. 2; 4. -3.