1) Вычислить: \(\dfrac{(7^{-2}\cdot7^4)^5}{(7\cdot7^6)^4}\).

В числителе и знаменателе применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\((7^{-2}\cdot7^4)^5=(7^2)^5=7^{10}\),
\((7\cdot7^6)^4=(7^7)^4=7^{28}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(\dfrac{7^{10}}{7^{28}}=7^{-18}=\dfrac{1}{7^{18}}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{7^{18}}\).