1. Вычислить \(\frac{\sqrt{32} \cdot 5 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\( \frac{\sqrt{32} \cdot 5 \sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{16 \cdot 2} \cdot 5 \sqrt{2 \cdot 3}}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \)

Сократим \( \sqrt{3} \):

\( 4\sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{2} = 20 \cdot (\sqrt{2})^2 = 20 \cdot 2 = 40 \)

Ответ: 40