1. Вычислить sin α, если cos α = 1/6.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{1}{6}\right)^2=\frac{35}{36}\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{35}}{6}\). Знак зависит от четверти, в которой находится угол α.

Ответ: \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{35}}{6}\). Если α — острый угол, то \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{35}}{6}\).