3. В треугольнике ABC сторона AB равна 7 см, сторона BC равна 2√2 см, угол B равен 60°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов для стороны AC, лежащей напротив угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=7^2+(2\sqrt2)^2-2\cdot7\cdot2\sqrt2\cdot\cos60^\circ=49+8-14\sqrt2=57-14\sqrt2\).

Длина стороны положительна, поэтому \(AC=\sqrt{57-14\sqrt2}\) см.

Ответ: \(\sqrt{57-14\sqrt2}\) см.