2. Найдите площадь треугольника ABC, стороны BC и AC соответственно равны 6 и 18 см, а углы B и A соответственно равны 40° и 63°.

Данные противоречат друг другу, поэтому такого треугольника не существует. По теореме синусов сторона BC, лежащая напротив угла A, должна удовлетворять соотношению \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\).

Подстановка данных даёт \(\frac{6}{\sin 63^\circ}\ne\frac{18}{\sin 40^\circ}\): левая часть примерно равна 6.73, правая — 28.00. Следовательно, вычислить площадь по этим данным нельзя.

Ответ: такого треугольника не существует.