№1. Вычислить. Вариант 1: а) $(1\frac{3}{8})^{-2}$; б) $8^{-\frac{2}{3}}$; в) $64^{\frac{2}{3}}\cdot2^{-1}$. Вариант 2: а) $(2\frac{1}{3})^{-3}$; б) $25^{-1\frac{1}{2}}$; в) $81^{\frac{1}{4}}\cdot3^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Вычислить. Вариант 1: а) $(1\frac{3}{8})^{-2}$; б) $8^{-\frac{2}{3}}$; в) $64^{\frac{2}{3}}\cdot2^{-1}$. Вариант 2:…$ Фото задания

№1. Вычислить. Вариант 1: а) $(1\frac{3}{8})^{-2}$; б) $8^{-\frac{2}{3}}$; в) $64^{\frac{2}{3}}\cdot2^{-1}$. Вариант 2: а) $(2\frac{1}{3})^{-3}$; б) $25^{-1\frac{1}{2}}$; в) $81^{\frac{1}{4}}\cdot3^{-2}$.

Accepted Answer

Вариант 1

а) Преобразуем смешанное число и применяем правило отрицательной степени: $(1\frac{3}{8})^{-2}=(\frac{11}{8})^{-2}=(\frac{8}{11})^2=\frac{64}{121}$.
б) $8^{-\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{8})^{-2}=2^{-2}=\frac14$.
в) $64^{\frac{2}{3}}\cdot2^{-1}=(\sqrt[3]{64})^2\cdot\frac12=4^2\cdot\frac12=8$.

Вариант 2

а) $(2\frac{1}{3})^{-3}=(\frac73)^{-3}=(\frac37)^3=\frac{27}{343}$.
б) $25^{-1\frac12}=25^{-\frac32}=(\sqrt{25})^{-3}=5^{-3}=\frac1{125}$.
в) $81^{\frac14}\cdot3^{-2}=3\cdot\frac19=\frac13$.

№1. Вычислить. Вариант 1: а) \((1\frac{3}{8})^{-2}\); б) \(8^{-\frac{2}{3}}\); в) \(64^{\frac{2}{3}}\cdot2^{-1}\). Вариант 2: а) \((2\frac{1}{3})^{-3}\); б) \(25^{-1\frac{1}{2}}\); в) \(81^{\frac{1}{4}}\cdot3^{-2}\).

Ответ: