№2. Представить в виде степени с основанием a. Вариант 1: а) \(\sqrt[6]{a}:\sqrt[8]{a^{-5}}\); б) \((\sqrt[3]{a^2})^6\); в) \(\sqrt{\sqrt[3]{a}}\). Вариант 2: а) \(\sqrt[8]{a^7}:\sqrt[4]{a^{-3}}\); б) \((\sqrt[4]{a^3})^8\); в) \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a}}\).

Используем правила \(\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}\), \(a^p:a^q=a^{p-q}\) и \((a^p)^q=a^{pq}\).

Вариант 1

1. а) \(a^{1/6}:a^{-5/8}=a^{1/6+5/8}=a^{19/24}\).
2. б) \((a^{2/3})^6=a^4\).
3. в) \((a^{1/3})^{1/2}=a^{1/6}\).

Вариант 2

1. а) \(a^{7/8}:a^{-3/4}=a^{7/8+3/4}=a^{13/8}\).
2. б) \((a^{3/4})^8=a^6\).
3. в) \((a^{1/3})^{1/3}=a^{1/9}\).