№1. Вычислите: 1) 25/(x+5) − x²/(x+5); 2) 16/(x−4) − x²/(x−4); 3) (3x−1)/(x²−y²) − (3y−1)/(x²−y²); 4) (a−3)/(x²−64) + 11/(x²−64); 5) (x−5)/(x²−49) + 12/(x²−49).

1) Вычитаем числители и раскладываем разность квадратов: \(\frac{25}{x+5}-\frac{x^2}{x+5}=\frac{25-x^2}{x+5}=\frac{(5-x)(5+x)}{x+5}=5-x\), при \(x\ne-5\).

2) Вычитаем числители и раскладываем разность квадратов: \(\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}=\frac{16-x^2}{x-4}=\frac{(4-x)(4+x)}{x-4}=-(x+4)\), при \(x\ne4\).

3) Используем \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\): \(\frac{3x-1-(3y-1)}{x^2-y^2}=\frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{3}{x+y}\), при \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

4) Складываем числители: \(\frac{a-3+11}{x^2-64}=\frac{a+8}{(x-8)(x+8)}\), при \(x\ne\pm8\).

5) Складываем числители и раскладываем знаменатель: \(\frac{x-5+12}{x^2-49}=\frac{x+7}{(x-7)(x+7)}=\frac{1}{x-7}\), при \(x\ne\pm7\).

Ответ: 1) \(5-x\); 2) \(-x-4\); 3) \(\frac{3}{x+y}\); 4) \(\frac{a+8}{x^2-64}\); 5) \(\frac{1}{x-7}\).