1. Вычислите: -16/7 - 3/5 - 24/9

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 5 и 9 равен 315.

1. Приведение к общему знаменателю:
   • \[ \frac{16}{7} = \frac{16 \times 45}{7 \times 45} = \frac{720}{315} \]
   • \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 63}{5 \times 63} = \frac{189}{315} \]
   • \[ \frac{24}{9} = \frac{24 \times 35}{9 \times 35} = \frac{840}{315} \]
2. Вычисление:
• \[ -\frac{720}{315} - \frac{189}{315} - \frac{840}{315} = -\frac{720 + 189 + 840}{315} = -\frac{1749}{315} \]
3. Сокращение дроби: Числитель и знаменатель делятся на 3.
• \[ -\frac{1749 \div 3}{315 \div 3} = -\frac{583}{105} \]
4. Перевод в смешанное число:
• \[ -\frac{583}{105} = -5 \frac{583 - 5 \times 105}{105} = -5 \frac{583 - 525}{105} = -5 \frac{58}{105} \]

Ответ: -5 58/105